Page personnelle de Frédéric Wronecki

 Justification physiologique de la consonance

Construction de la gamme musicale


  Introduction
  Pourquoi ce document ?
  Prérequis
  Fil conducteur
  Pages de référence
Introduction vers haut de page Ce document se propose de montrer comment la gamme musicale à sept notes, utilisée dans la musique occidentale, se construit de façon très simple à partir de quelques considérations physiques de base.
Pourquoi ce document ? vers haut de page Il existe de nombreux traités d'harmonie, mais tous ont pour particularité de partir... de la solution du problème, c'est-à-dire de la gamme supposée connue d'avance.

Dans l'exposé qui suit, on verra que la gamme se construit ex nihilo.

Prérequis vers haut de page Pour suivre cet exposé, il suffit d'avoir des notions de base :
  • en arithmétique (nombres premiers, plus petit commun multiple, puissances, produits de fractions) ;
  • en analyse (fonctions sinusoïdales) ;
  • en physique (phénomènes périodiques).
Fil conducteur vers haut de page La démarche proposée est la suivante :
  • il faut tout d'abord comprendre la justification physiologique de la consonance ;
  • on peut alors poser le problème, à savoir : diviser l'intervalle universel "2" en un nombre fini d'intervalles plus petits respectant trois contraintes qui expriment la recherche de la meilleure consonance possible ;
  • on peut alors, à l'aide de calculs mathématiques très simples, rechercher les solutions possibles, d'abord la gamme à sept degrés, avec ses transpositions, puis les "petites" gammes.
Remarque : vous pouvez atteindre toutes ces pages d'ici, mais dans chacune vous trouverez des boutons permettant une navigation séquentielle.
Pages de référence vers haut de page Trois pages récapitulent les notions présentées :
  •  Fréquences des notes de la gamme à 7 degrés ;
  •  Ensemble des gammes à 2, 3, 4, 5, 6 et 7 degrés ;
  •  Ensemble des intervalles.
Les pages suivantes, accessibles au fil de l'exposé, présentent des notions complémentaires :
  • Le tempérament égal
  • La gamme de Zarlino
  • Mélodies pour mémoriser les intervalles
  • Expérience pour entendre les "harmoniques" sur un piano
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